有限数学示例

$(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简分子。

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解题步骤 1.1.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$(\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 1.1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2} - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 1.2

从 $x^{2} - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x - x} - 1) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 1.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot - 1} - 1) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 1.2.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 1.3

约去 $x - 1$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$(\frac{(x + 1) (x - 1)}{x (x - 1)} - 1) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$(\frac{x + 1}{x} - 1) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{x + 1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x}) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $- 1$ 和 $\frac{x}{x}$ 。

$(\frac{x + 1}{x} + \frac{- x}{x}) (2 x^{2} - x)$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 1 - x}{x} (2 x^{2} - x)$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{0 + 1}{x} (2 x^{2} - x)$

解题步骤 4.2

将 $0$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{x} (2 x^{2} - x)$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{1}{x}$ 乘以 $2 x^{2} - x$ 。

$\frac{2 x^{2} - x}{x}$

解题步骤 5.2

从 $2 x^{2} - x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 5.2.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 x) - x}{x}$

解题步骤 5.2.2

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 x) + x \cdot - 1}{x}$

解题步骤 5.2.3

从 $x (2 x) + x \cdot - 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

解题步骤 5.3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{x (2 x - 1)}{x}$

解题步骤 5.3.2

用 $2 x - 1$ 除以 $1$ 。

$2 x - 1$

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